序文

　第１部　効用理論と意思決定

第１章　効用理論の学説史
　　　　　―― ParetoとSamuelsonについての覚書（須田伸一）
　第１節　はじめに
　第２節　Paretoと積分可能性問題
　第３節　Samuelsonと顕示選好理論
　第４節　おわりに

第２章　効用理論の新展開（細矢裕誉）
　第１節　はじめに
　第２節　効用理論の論点
　　1　どんな好みならば効用で表せるのか
　　2　どうやって実際に効用を測るのか
　　3　効用理論は妥当か否か
　　4　効用は比較できるか否か
　第３節　積分可能性について
　　1　古典的な結果
　　2　Hurwicz-Uzawa理論
　　3　筆者の結果
　　4　もうひとつの方向性
　第４節　効用理論の未来

第３章　曖昧さとシグナリング・ゲーム（尾崎裕之）
　第１節　はじめに
　第２節　曖昧さを伴う不完全情報展開形ゲーム
　　1　フレームワーク
　　2　均衡概念の拡張
　第３節　曖昧さを伴うシグナリング・ゲーム
　　1　モデル
　　2　逐次均衡
　　3　一括均衡
　　4　分離均衡
　　5　Cho-Krepsによる均衡選択
　第４節　おわりに

　第２部　社会数学の伝統と経済理論の潮流

第４章　「社会数学」の学統と数理経済学の誕生（武藤功）
　第１節　はじめに
　第２節　数理経済学への批判
　第３節　Condorcet の「社会数学」の構想
　第４節　Cournot の方法論
　　1　大量現象としての規則性
　　2　集計による円滑化効果
　第５節　Cournot からWalras へ
　第６節　おわりに
　　
第５章　自由貿易均衡と不等価交換（金子創）
　第１節　はじめに
　第２節　準備および問題の概観
　　1　Perron-Frobenius定理
　　2　国際的不等価交換論
　第３節　代替的なHeckscher-Ohlin モデル
　　1　経済
　　2　均衡
　第４節　不等価交換としての労働搾取
　　1　搾取の定式化
　　2　搾取を伴う均衡の存在と特徴付け
　第５節　おわりに

第６章　社会的選択理論の基礎（佐藤伸）
　第１節　はじめに
　第２節　記法と定義
　第３節　定理
　　1　Arrowの定理
　　2　Senの定理
　　3　Gibbard-Satterthwaiteの定理
　第４節　証明
　　1　Arrowの定理の証明
　　2　Senの定理の証明
　　3　Gibbard-Satterthwaiteの定理の証明
　第５節　無関連対象からの独立性
　　1　正当化
　　2　限定反応性
　第６節　耐戦略性
　　1　耐戦略性に特有の事情
　　2　小さな嘘
　第７節　おわりに

第７章　価格決定・資源配分機構としてのオークションの理論（花薗誠）
　第１節　はじめに
　第２節　オークションモデルの設定と類型
　第３節　対称独立私的価値のモデル
　　1　封印一位価格入札
　　2　封印二位価格入札
　　3　期待収入等価（Revenue Equivalence）
　　4　表明原理と期待収入等価定理
　　5　リスク回避的な入札者
　第４節　調達入札とスコアリングオークション
　　1　スコアリングオークションの考え方
　　2　準線形の評価ツール
　　3　価格性能比による評価ルール
　　4　その他のケース
　第５節　おわりに

第８章　協力ゲームにおけるNTU値の公理論的関係（虞朝聞）
　第１節　はじめに
　第２節　準備
　　1　数学的記法
　　2　NTUゲーム
　　3　NTU値
　第３節　結果
　　1　公理
　　2　NTU値の特徴付け
　　3　公理の独立性
　第４節　おわりに

第９章　がん保険の数理（友寄一郎）
　第１節　はじめに
　　1　がん保険商品の現状
　　2　がん統計の現状
　第２節　がん保険商品の分類
　　1　タイプ1（1回払い継続）
　　2　タイプ2（1回払い消滅）
　　3　タイプ3（複数再発払い）
　　4　タイプ4（複数継続払い）
　第３節　モデルの導入
　第４節　数理モデル
　　1　マルコフモデルの基礎
　　2　がん保険のタイプ別基礎率
　第５節　モデルの実装
　　1　がん有病率の導出
　　2　死力の導出
　　3　回復力の導出
　　4　がん罹患力の導出
　　5　支払インターバルの修正
　　6　マスター方程式の数値解
　第６節　おわりに

第１０章　一様大数法則とその応用について（田中久稔）
　第１節　はじめに
　第２節　一様大数法則と計量経済学
　第３節　Glivenko-Cantelli の定理
　第４節　対称化・鎖状化・集中不等式
　　1　準備
　　2　補題
　　3　定理4の証明
　第５節　具体例
　　1　リプシッツ連続函数族
　　2　単調函数族
　　3　ノンパラメトリック回帰
　　4　多変数単調族
　　5　線形指数族
　第６節　おわりに

　第３部　動学と均衡理論の潮流

第１１章　順序集合上の不動点定理と動的計画法（八尾政行）
　第１節　はじめに
　第２節　不動点定理
　　1　位相空間の不動点定理
　　2　距離空間の不動点定理
　　3　順序集合の不動点定理
　第３節　経済学における動的最適化問題と動的計画法
　　1　例：1部門成長モデル
　　2　モデル
　　3　ベルマン作用素の不動点
　第４節　おわりに

第１２章　貨幣的資産価格モデルと経済変動理論（加藤寛之）
　第１節　はじめに
　第２節　結果の概観
　第３節　モデル
　第４節　分析
　第５節　おわりに
　第６節　数学付録

第１３章　公債発行ルールとマクロ経済動学（盛本圭一）
　第１節　はじめに
　第２節　公債発行ルールの理論研究
　　1　経緯と比較
　　2　先行研究のまとめ
　第３節　公債発行ルールの数理分析
　　1　Morimoto et al.(2013)のモデル
　　2　 Morimoto et al.(2013)の結果
　　3　成長モデルにおける財政政策と数理解析
　第４節　今後の課題と展望
　　1　数量評価
　　2　公債発行ルールの理論的基礎付け
　第５節　おわりに

索引